Эта задача в различных вариантах и при различных количествах карандашей встречается в различных вариантах ЕГЭ. Сразу отмечу, что это лично мне очень приятно, так как и в школе я любил именно такие задачи. И хотя логику начиная с 1913 года в России не преподают в школах и гимназии появились только в современной России тем не менее и по математики стали давать задачи по логике.
Но перейдем к нашей задаче.
Так что не очень важно какие цифры представлены в задаче.
Тут главное подход и ответ мы можно сказать получаем методом исключений.
Предположим, что в коробке зелёных карандашей три или больше, тогда синих карандашей там 21 или больше. Этот вариант невозможен, так как в коробке всего 22 карандаша.
Предположим, что в коробке 1 зелёный карандаш, то синих карандашей 7, а красных 14. Получилось, что в этом случае красных карандашей больше, чем синих. Такой вариант нам тоже не подходит.Остается единственный вариант. И это то, что в коробке 2 зелёных карандаша, то синих 14, а красных получается 6 . И это верное решение.
0
Татьяна
2 лет назад
Все просто задача решается)
Всего красных, синих и зеленых карандашей 22 штуки.
Синих карандашей в 9 раз больше, чем зеленых. А красных — меньше чем синих.
Не так уж много чисел, умноженных на 9 войдут в промежуток до 22 — число, которое нельзя превышать.
Подставляем число 1 — кол-во зеленых карандашей, получаем 9 синих.
Тогда красных: 22 — 1 — 9 = 12. А по условиям задачи красных меньше, чем синих.
Подставляем число 2 — кол-во зеленых, тогда получаем 18 синих.
Красных: 22 — 2 — 18 = 2
Так вот, зеленых карандашей 2, синих 18, красных 2.
0
Кристина
2 лет назад
Задачу можно решить методом подбора. Допустим, у нас всего один зеленый карандаш, значит синих будет 7.
А красных: 22-7-1=14
Итого: красных 14, зеленый 1, синих 7.
Но это противоречит условию задачи, ведь красных должно быть меньше синих!
Подбираем дальше.
Пусть зеленых 2, тогда синих 2*7=14
Красных: 22-14-2=6
Итого: красных 6, синих 14, зеленых 2.
Все условия задачи соблюдены.
Можно продолжить подбор, пусть зеленых 3, значит синих уже 21. Сумма 23, что опять не подходит под условия задачи. Значит второй подбор оказался верным.
0
Светлана
2 лет назад
Всего синих, красных, зеленых карандашей в коробке 22 штуки. Нужно узнать сколько красных.
Допустим что в коробке 2 зеленых карандаша.
Тогда у нас получается что 7×2= 14 (шт.)- это синих карандашей.
Теперь 20-14= 6 (шт.)- это красных карандашей.
У нас выходит что после того как узнали сколько красных карандашей можно перепроверить решение.
22-14-6=2(шт)- зеленых карандашей.
Ответ: 6 красных карандашей в коробке.
Эта задача в различных вариантах и при различных количествах карандашей встречается в различных вариантах ЕГЭ. Сразу отмечу, что это лично мне очень приятно, так как и в школе я любил именно такие задачи. И хотя логику начиная с 1913 года в России не преподают в школах и гимназии появились только в современной России тем не менее и по математики стали давать задачи по логике.
Но перейдем к нашей задаче.
Так что не очень важно какие цифры представлены в задаче.
Тут главное подход и ответ мы можно сказать получаем методом исключений.
Предположим, что в коробке зелёных карандашей три или больше, тогда синих карандашей там 21 или больше. Этот вариант невозможен, так как в коробке всего 22 карандаша.
Предположим, что в коробке 1 зелёный карандаш, то синих карандашей 7, а красных 14. Получилось, что в этом случае красных карандашей больше, чем синих. Такой вариант нам тоже не подходит.Остается единственный вариант. И это то, что в коробке 2 зелёных карандаша, то синих 14, а красных получается 6 . И это верное решение.
Все просто задача решается)
Всего красных, синих и зеленых карандашей 22 штуки.
Синих карандашей в 9 раз больше, чем зеленых. А красных — меньше чем синих.
Не так уж много чисел, умноженных на 9 войдут в промежуток до 22 — число, которое нельзя превышать.
Подставляем число 1 — кол-во зеленых карандашей, получаем 9 синих.
Тогда красных: 22 — 1 — 9 = 12. А по условиям задачи красных меньше, чем синих.
Подставляем число 2 — кол-во зеленых, тогда получаем 18 синих.
Красных: 22 — 2 — 18 = 2
Так вот, зеленых карандашей 2, синих 18, красных 2.
Задачу можно решить методом подбора. Допустим, у нас всего один зеленый карандаш, значит синих будет 7.
А красных: 22-7-1=14
Итого: красных 14, зеленый 1, синих 7.
Но это противоречит условию задачи, ведь красных должно быть меньше синих!
Подбираем дальше.
Пусть зеленых 2, тогда синих 2*7=14
Красных: 22-14-2=6
Итого: красных 6, синих 14, зеленых 2.
Все условия задачи соблюдены.
Можно продолжить подбор, пусть зеленых 3, значит синих уже 21. Сумма 23, что опять не подходит под условия задачи. Значит второй подбор оказался верным.
Всего синих, красных, зеленых карандашей в коробке 22 штуки. Нужно узнать сколько красных.
Допустим что в коробке 2 зеленых карандаша.
Тогда у нас получается что 7×2= 14 (шт.)- это синих карандашей.
Теперь 20-14= 6 (шт.)- это красных карандашей.
У нас выходит что после того как узнали сколько красных карандашей можно перепроверить решение.
22-14-6=2(шт)- зеленых карандашей.
Ответ: 6 красных карандашей в коробке.