Задание «Лёша-путешественник».
Алексей очень спешил в поездку и, забежав в поезд, не успел посмотреть номер вагона, только посчитал, что перед ним находится не более 7 вагонов, а за ним не более 5 вагонов. При подсчёте Лёша не учитывает вагон, в который забежал. Всего в составе 10 вагонов. Перечислите все возможные номера вагонов, в которых может оказаться Алексей. Каждый номер вагона записывайте в отдельное поле ввода, добавляя их по мере необходимости.
Да уж, вот такие задачи приходиться решать ученикам 5 классов. Если бы мне задали такой вопрос в том возрасте у меня бы точно мозг взорвался бы. Если честно он и сейчас взорвался. Поэтому ответ не мой, а взят на просторах интернета. Путем очень сложных вычислений и используя формулу 1≤N≤109,0<A,B<N, где N — общее число вагонов, А — вагоны перед ним и В — выгоны после него, получаем, что Алексей мог запрыгнуть в 6, 7, или 8 вагон.
За отправную точку при решении этой задачи возьмём то положение, что сзади искомого вагона не более пяти вагонов (хотя можно начинать решать и с другого условия- что впереди не более семи вагонов). Следовательно, ближайшим к голове состава вагоном, в котором мог оказаться Алексей, будет вагон под номером пять, поскольку после него остаётся ещё пять вагонов, ведь по условиям задачи весь состав состоит из десяти вагонов. Проверяем по первому условию (не более семи вагонов впереди- всё подходит, значит данное решение будет являться верным).
Точно таким же образом, проверяя выполнение обоих оговоренных условий, выясняем, что под решение также подходят вагоны номер шесть(впереди пять и сзади четыре вагона), номер семь(впереди шесть и сзади три вагона) и номер восемь(впереди семь и сзади два вагона). Во всех найденных случаях впереди найденного вагона не более семи вагонов, а сзади- соответственно не более пяти.
Таким образом, решением задачи являются вагоны с номерами пять, шесть, семь и восемь.