Как решить задачу про плитки (ВПР 5 класс)?

Конечно эту задачу можно решить методом перебора. И вот тут компьютер реально пригодится. Но придется составлять программу.
Но можно применять логические приемы и решить задачу быстрее компьютера. Конечно такие задачи решают в школах. И к сожалению пути решения оставляют желать лучшего . Просто порой не совсем просто объясняют и в результате не каждый ребенок сможет понять даже готовое решение.
А ведь с помощью элементарной формальной логики это можно сделать очень легко и все будет понятно любому ребенку , который учится в пятом классе. У меня такие проблемы стоят и я пытаюсь детям объяснить детям просто и тпк, чтобы они поняли.
И так перейдем к решению данной задачи.

Первое, что сразу бросается в глаза и позволяет сделать первый логический вывод.
Я просто процитирую часть условия.

то для квадратной площадки плиток не хватает. При укладывании по 8 плиток в ряд остается один неполный ряд

А получается, что у нас меньше 64 плиток, так как полный квадрат из 8 плиток в стороне это 64 плитки.

Так что дальше мы знаем из условия, что в ряду по восемь плиток не хватает, плиток, так как он неполный. И это значит, что из не больше семи.

Да необходимо добавить, Что плиток у нас больше 56. И это потому, что по восемь плиток мы выложили 7 рядов.

И получается, что у нас осталось плиток больше 56 и меньше 63, но включительно. Но последнее в условии задачи мы видим, что в последнем ряду по 8 плиток у нас больше одной плитки и меньше 7. А так как в ряду на 9 плиток их меньше на 6, чем в ряду по 8, то получается, что в ряду по восемь плиток у нас 7 плиток.

Вот и получается ответ 63 плитки.

Я конечно извиняюсь, но эта задача не дает покоя. И при дополнительной проверке получается, что фраза из условия противоречит возможности решить данную задачу. Так что опять приведу эту фразу.

При укладывании по 8 пл. в ряд остается один неполный ряд
На самом деле тут можно понимать, что есть и еще пустые ряды. и тогда эту задачу реально можно решать только методом перебора. И это ясно, так как ответ 63 плитки просто не удовлетворяет условию задачи. И вот еще копия решения данной задачи.

Задачка не из простых. Здесь нужно думать математически плюс логически, что не каждому дано. поэтому просто берем карандаш в руки и рисуем на листочки плитки в рядах: один прямоугольник будет строиться из рядов по 9 плиток, а другой по 8 в каждом. В итоге наблюдаем видимую разницу в прямоугольниках на одну плитку в каждом ряду. Путем увеличения рядов, растет и разница. После шестого ряда образуется разница в 6 плиток. Следовательно в восьмиплиточном прямоугольнике в неполном ряду должно быть на 6 плиток больше, чем в девятиплиточном прямоугольнике, а это 1+6 — наблюдается в шестом ряду.

Следовательно получаем: 6*8=48 плюс остаток в 7 плиток, в итоге 55. Это же условие выполняется, если 9*6=54 плюс остаток в 1 плитку, в итоге тоже 55.

Данное число еще и меньше 100, что удовлетворяет условию, которое изложено в третьем предложении задачи.

Ответ: 55 плиток осталось у строителей.

Так что приходится согласится с решением методом перебора, но при цсловии не обращать внимание на то что , я привел в цитате из условия задачи.