Умение быстро считать является весьма нужным в жизни. Расскажите, какими способами владеете лично вы.
Конкурс по истории культуры «Золотое руно» пройдёт
Конкурс по истории культуры «Золотое руно» пройдёт
Умение быстро считать является весьма нужным в жизни. Расскажите, какими способами владеете лично вы.
Как говорил один известный человек: «Математику за то учить следует, что она ум в порядок приводит». В школе с математикой я всегда был в приятельских отношениях, и основная заслуга в этом моего учителя математики Степаниды Егоровны.
Помимо всего прочего, она показала мне несколько приёмов быстрого счёта, которые я с успехом применял в школе, в институте и применяю до сих пор. Одним из таких способов является умножение двузначных чисел на 11.
Заключается он в том, что при таком умножении в результате получается число, которое оканчивается на единицы умножаемого двузначного числа, начинается на десятки умножаемого числа, а в середине стоит сумма единиц и десятков.
Например, умножаем 23 на 11. Искомое число будет оканчиваться на 3, начинаться на 2, а в середине стоит 2+3=5. Итого 253.
Если двузначное число побольше, то считаем немножко посложнее. Например, умножаем 75 на 11. Искомое число будет оканчиваться на 5, в середине получается 7+5=12, отсюда оставляем только единицы, то есть 2. Но зато впереди к 7 прибавляем ещё 1. В итоге получается 825.
Когда приходится производить много расчётов, то такой способ, вкупе с другими, позволяет сэкономить время.
Ещё одним способом является возведение в квадрат двузначных чисел, оканчивающихся на цифру пять. В результате возведения в квадрат такого числа, на конце его всегда будет 25, а начинаться искомое число будет на произведение десятков рассматриваемого двузначного числа на число, большее на единицу.
Рассмотрим это на конкретном примере. Например, возводим в квадрат число 25. В искомом числе на конце сразу пишем 25, а для того, чтобы определить первую цифру числа, умножаем десятки рассматриваемого числа, то есть 2, на число, на единицу большее, то есть на 3, получаем 2х3=6. В итоге получаем 625.
Этот способ универсален для всех двузначных чисел, оканчивающихся на 5, только в одном случае в итоге получаем трёхзначное число, а в другом- четырёхзначное. Например, возводим в квадрат 85. Искомое число будет оканчиваться на 25, а начинаться на произведение 8х9=72. В результате искомое число 7225.
Этот способ можно применять и для возведения в квадрат трёхзначных чисел, но там нужно делать дополнительные вычисления, можно запутаться и ошибиться.
Если придется некое число взять и умножить его на 4, то легче будет умножить его на 2, сделав так 2 раза, а результаты сложив. Например, 47 * 4 в уме так сразу сложновато, а вот 47 * 2 = 94 довольно легко, ну и 94 + 94 = 188, тоже.
Подсчет процентов тоже лучше всего дробить, например, нужны 15% от числа 94. Легче подсчитать 10%, то есть смещаем запятую и получаем 9,4, а потом берем половину от этого числа, то есть 4,7 и прибавляем ее к нему, получаем 14,1.
Есть еще такое, например, нужно 15 * 32. Не очень удобно в уме, не правда ли? Но, есть прием, который действует в случае, если одно из чисел перемножаемых будет четное. Уменьшаем его в 2 раза, а второе число, наоборот, увеличиваем в 2 раза. 30 * 16, уже лучше и решать проще, но можно и дальше пойти 60 * 8, 120 * 4, 240 * 2, 480 * 1. Получается 480. Проверяем на калькуляторе 15 * 32 = 480. Верно.